已知中，，，(n為自然數(shù))，求證：為直角三角形．

答案：
解析：

證明：∵

而

∴

∴(勾股定理的逆定理)

即為直角三角形．


提示：

通過(guò)運(yùn)算得出之間的關(guān)系即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知梯形AOCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖1所示，其中AD∥OC，AO⊥OC，且CD=5，若C點(diǎn)的坐標(biāo)為C（5，0），tan∠DCO=
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（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)及過(guò)C、D、O三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上自O(shè)點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q自A點(diǎn)出發(fā)以相同的速度，沿折線A-D-C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也立即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△APQ的面積為S，求S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍．
（3）當(dāng)（2）中的S取最大值時(shí)，過(guò)Q作QE⊥x軸于E，此時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使S△OPM=S△QEM？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖某海濱浴場(chǎng)的岸邊AC可近似地看成直線，位于岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海中B處有人求救，救生員沒(méi)有從A處游向B處，而是沿岸邊自A處跑到距離B處最近的C處，然后從C處游向B處．已知∠BAC=45°，AC=300米，救生員在岸邊行進(jìn)速度為6米/秒，在海中行進(jìn)的速度為2米/秒．請(qǐng)分析救生員的路線選擇是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O任作一直線分別交BC、AD于點(diǎn)M、N（如圖①）．
（1）求證：BM=DN；
（2）如圖②，四邊形AMNE是由四邊形CMND沿MN翻折得到的，連接CN，求證：四邊形AMCN是菱形；
（3）在（2）的條件下，如圖③，若AB=4cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AMB和△CDN各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→M→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→N→C停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：百分學(xué)生作業(yè)本　課時(shí)3練1測(cè)　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下冊(cè) 題型：044

近年來(lái)，濟(jì)南市招商引資渠道不斷加寬，商品出口的國(guó)家和地區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大，對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易額穩(wěn)步增長(zhǎng)，下圖表示濟(jì)南海關(guān)近年來(lái)進(jìn)出口總值(萬(wàn)美元)情況(引自2002年11月4日濟(jì)南日?qǐng)?bào))，根據(jù)此圖解答．

(1)圖中的錢(qián)袋高表示什么？從圖中你能獲得哪些信息？

(2)用計(jì)算器計(jì)算，2001年進(jìn)出口總額比1995年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)．(精確到0.1％)

(3)已知2001年該市的進(jìn)口額為9.1億美元，出口額比1995年增長(zhǎng)37.3％，請(qǐng)你估計(jì)1995年的進(jìn)口額．(利用計(jì)算器精確到0.1億美元)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省期末題 題型：解答題

自選題
如圖，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以對(duì)角線BD為邊作正三角形BDE，過(guò)E作DA的延長(zhǎng)線的垂線EF，垂足為F。
（1）找出圖中與EF相等的線段，并證明你的結(jié)論；
（2）求AF的長(zhǎng)．

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