Question

下列各式中能用平方差公式的是（　�。�

A．（2a-3）（-2a+3）

B．（a+b）（-a-b）

C．（3a+b）（b-3a）

D．（a+1）（a-2）

Answer 1

分析：提取-1后得出-（2a-3）（2a-3）推出-（2a-3）²，即可判斷A；提取-1后得出-（a+b）（a+b）推出-（a+b）²，即可判斷B；根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)是兩多項(xiàng)式相乘，且兩多項(xiàng)式的一項(xiàng)互為相反數(shù)，一項(xiàng)相等，即可判斷C、D．

解答：解：A、∵（2a-3）（-2a+3）=-（2a-3）（2a-3）=-（2a-3）²，
∴不能用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵（a+b）（-a-b）=-（a+b）（a+b）=-（a+b）²，
∴不能用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵（3a+b）（b-3a）=（b+3a）（b-3a），
∴兩多項(xiàng)式的一項(xiàng)互為相反數(shù)，一項(xiàng)相等，符合平方差公式，
即能用平方差公式，故本選項(xiàng)正確；
D、∵平方差公式的特點(diǎn)是兩多項(xiàng)式的一項(xiàng)互為相反數(shù)，一項(xiàng)相等，a和a相等，-1和-2不互為相反數(shù)，
∴不能用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，題目具有一定的代表性，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目，平方差公式是：（a+b）（a-b）=a²-b²，完全平方公式是：（a±b）²=a²±2ab+b²．