【題目】如圖，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，則下列結(jié)論：
①△ODC是等邊三角形 ②BC=2AB ③∠AOE=135° ④S△AOE=S△COE

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：∵矩形ABCD中，AE平分∠BAD，
∴∠BAE=45°，
∵∠CAE=15°，
∴∠BAO=∠BAE+∠CAE=45°+15°=60°，
又∵矩形中OA=OB=OC=OD，
∴△AOB是等邊三角形，
∴∠AOB=∠COD=60°，
∴△ODC是等邊三角形，故①正確；
由等邊三角形的性質(zhì)，AB=OA，
∴AC=2AB，
由垂線段最短BC＜AC，
∴BC＜2AB，故②錯誤；
∵∠BAE=45°，∠ABE=90°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AB=BE，
∴BO=BE，
∵∠COB=180°-60°=120°，
∴∠OBC=30°，∠BOE= （180°-30°）=75°，
∴∠AOE=∠AOB+∠BOE=60°+75°=135°，故③正確；
∵△AOE和△COE的底邊AO=CO，點E到AC的距離相等，
∴S△AOE=S△COE ， 故④正確；
綜上所述，正確的結(jié)論是①③④．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司投資建了一商場，共有商鋪30間，據(jù)預(yù)測，當(dāng)每間租金定為10萬元，可全部租出，每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間，該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．
（1）當(dāng)每間商鋪的年租金為l3萬元時，能租出多少間？
（2）若從減少空鋪的角度來看，當(dāng)每間商鋪的年租金為多少萬元時，該公司的年收益為275萬元？

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【題目】計算：|﹣4|+ ﹣ ﹣ cos45°．

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【題目】相傳古印度一座梵塔圣殿中，鑄有一片巨大的黃銅板，之上樹立了三米高的寶石柱，其中一根寶石柱上插有中心有孔的64枚大小兩兩相異的一寸厚的金盤，小盤壓著較大的盤子，如圖，把這些金盤全部一個一個地從1柱移到3柱上去，移動過程不許以大盤壓小盤，不得把盤子放到柱子之外．移動之日，喜馬拉雅山將變成一座金山．
設(shè)h（n）是把n個盤子從1柱移到3柱過程中移動盤子之最少次數(shù)
n=1時，h（1）=1；
n=2時，小盤→2柱，大盤→3柱，小盤從2柱→3柱，完成．即h（2）=3；
n=3時，小盤→3柱，中盤→2柱，小盤從3柱→2柱．[即用h（2）種方法把中、小兩盤移到2柱，大盤3柱；再用h（2）種方法把中、小兩盤從2柱3柱，完成；
我們沒有時間去移64個盤子，但你可由以上移動過程的規(guī)律，計算n=6時，h（6）=（ ）

A.11
B.31
C.63
D.127

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【題目】已知AB為⊙O直徑，以O(shè)A為直徑作⊙M．過B作⊙M得切線BC，切點為C，交⊙O于E．
（1）在圖中過點B作⊙M作另一條切線BD，切點為點D（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不用證明）；
（2）證明：∠EAC=∠OCB；
（3）若AB=4，在圖2中過O作OP⊥AB交⊙O于P，交⊙M的切線BD于N，求BN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= ，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A（4,0）與點（-2,6）.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）直線m與C相切于點A，交y軸于點D，求證：AD//OB；
（3）在（2）的條件下，點P在線段OB上，從點O出發(fā)向點B運動；同時動點Q在線段DA上，從點D出發(fā)向點A運動；點P的速度為每秒1個單位長，點Q的速度為每秒2個單位長，當(dāng)PQ⊥AD時，求運動時間t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上一動點，連結(jié)AC并延長交⊙O于D，過點D作圓的切線交OB的延長線于E，已知OA＝8．

（1）求證：∠ECD＝∠EDC；
（2）若tanA＝ ，求DE長；
（3）當(dāng)∠A從15°增大到30°的過程中，求弦AD在圓內(nèi)掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求 的值．

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【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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同步練習(xí)冊答案