在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．使用上邊的事實，解答下面的問題：
用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．
【答案】分析：根據(jù)已知得出取三邊盡量接近，使圍成的三角形盡量接近正三角形，則面積最大． 此時，三邊為6、5+2、4+3，這是一個等腰三角形，再求出三角形的高，即可得出面積．
解答：解：因為周長一定（2+3+4+5+6=20cm）的三角形中，以正三角形的面積最大．
取三邊盡量接近，使圍成的三角形盡量接近正三角形，則面積最大．    
此時，三邊為6、5+2、4+3，這是一個等腰三角形．
即AB=AC=7cm，BC=6cm，
∴AD==2（cm），
∴最大面積為：×6×2=6（cm2）．
點評：此題主要考查了三角形面積求法以及正多邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出三邊為6、5+2、4+3時面積最大是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：（如果你的全卷得分不足150分，則本題的得分將計入總分，但計入總分后全卷不得超過150分）
（1）解方程x（x-1）=2．
有學生給出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴
x=1
x-1=2
或
x=2
x-1=1
或
x=-1
x-1=-2
或
x=-2
x-1=-1

解上面第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
請問：這個解法對嗎？試說明你的理由．
（2）在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．
使用上邊的事實，解答下面的問題：
用長度分別為2，3，4，5，6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．使用上面的事實，解答下面的問題：現(xiàn)在有長度分別為2，3，4，5，6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），那么在能夠圍成的三角形中，最大面積的為
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•臨夏州）在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．使用上邊的事實，解答下面的問題：
用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．使用上邊的事實，解答下面的問題：
用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第28章《一元二次方程》中考題集（15）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

附加題：（如果你的全卷得分不足150分，則本題的得分將計入總分，但計入總分后全卷不得超過150分）
（1）解方程x（x-1）=2．
有學生給出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴或或或
解上面第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
請問：這個解法對嗎？試說明你的理由．
（2）在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．
使用上邊的事實，解答下面的問題：
用長度分別為2，3，4，5，6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案