Question

如圖，有一個(gè)圓柱，它的高為12厘米，底面半徑為3厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面B點(diǎn)處的食物，則需要爬行的最短路程是

15

厘米．（π的值取3）

Answer 1

分析：要想求得最短路程，首先要把A和B展開到一個(gè)平面內(nèi)．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短求出螞蟻爬行的最短路程．

解答：解：展開圓柱的半個(gè)側(cè)面是矩形，
矩形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)的一半，即3π≈9，矩形的寬是圓柱的高12．
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，
知最短路程是矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)，即

122+92

=15厘米．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開圖中最短路徑求法，兩個(gè)不在同一平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)之間的最短距離時(shí)，一定要展開到一個(gè)平面內(nèi)．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短．確定要求的長(zhǎng)，再運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．