已知：如圖，已知點C在圓O上，P是圓O外一點，割線PO交圓O于點B、A，已知，且PB=2
（1）求證：PC是圓O的切線；
（2）求：
（3）M是圓O的下半圓弧上的一動點，當(dāng)M點運動到△ABM使的面積最大時，連結(jié)CM交AB于點N，求MN·MC的值。
解：（1）∵AB是圓O的直徑
                
              又
                  
              又
               
                    
                   又∵點C在圓O上
                ∴PC是圓O的切線
（2）由（1）知，
         又
         
          故是等邊三角形
           在中，
          
（3）滿足題設(shè)的點M為下半圓弧的中點，過M作直徑MD，連結(jié)CD 
        

         又
        又
        
         
          由（2）可知， MO=2，MD=4
           MN×MC=MO×MD=8
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，點B在函數(shù)y=-
3
x
（x＜0）的精英家教網(wǎng)圖象上，點C在函數(shù)y=
6
x
（x＜0）的圖象上，且AB∥x軸，BC∥y軸，四邊形ABCD是以AB、BC為一組鄰邊的矩形．
（1）若點A的坐標(biāo)為（
1
2
，2），求點D的坐標(biāo)；
（2）若點A在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）上移動，矩形ABCD的面積是否變化？如果不變，求出其面積；
（3）若矩形ABCD四個頂點A、B、C、D分別在y=
k1
x
(k1＞0，x＞0），y=
k2
x
(k1＜0，x＜0），y=
k3
x
(k1＞0，x＜0），y=
k4
x
(k1＜0，x＞0）上，請直接寫出k1、k2、k3、k4滿足的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•常州模擬）如圖，已知點O為Rt△ABC斜邊上一點，以點O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點E，與AC相交于點D，連接AE．
（1）說明：AE平分∠CAB；
（2）探究圖中∠1與∠C的數(shù)量關(guān)系，并求當(dāng)AE=EC時tan∠AEB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江杭州蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初中八年級12月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=-x +7與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點A，且與x軸交于點B.

（1）求點A和點B的坐標(biāo)；
（2）過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作直線l∥y軸．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O—C—A的路線向點A運動；同時直線l從點B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q．當(dāng)點P到達點A時，點P和直線l都停止運動．在運動過程中，設(shè)動點P運動的時間為t秒.
①當(dāng)t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？
②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江杭州蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初中八年級12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=-x +7與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點A，且與x軸交于點B.

（1）求點A和點B的坐標(biāo)；

（2）過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作直線l∥y軸．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O—C—A的路線向點A運動；同時直線l從點B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q．當(dāng)點P到達點A時，點P和直線l都停止運動．在運動過程中，設(shè)動點P運動的時間為t秒.

①當(dāng)t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？

②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y =  -  x +7與正比例函數(shù)y  =   x的圖象交于點A，且與x軸交于點B.

（1）求點A和點B的坐標(biāo)；

（2）過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作直線l∥y軸．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O—C—A的路線向點A運動；同時直線l從點B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q．當(dāng)點P到達點A時，點P和直線l都停止運動．在運動過程中，設(shè)動點P運動的時間為t秒.

①當(dāng)t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？

②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

 


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