Question

學完“軸對稱”這一章后，老師布置了一道思考題：如圖所示，點M，N分別在等邊△ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點Q，求證：

∠BQM=60°．

（1）請你完成這道思考題：    

（2）做完（1）后，同學們在老師的啟發(fā)下進行了反思，提出許多問題，如：

 ①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？②若將題中的點M，N分別移動到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60？

 ③若將題中的條件“點M，N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上”改為“點M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？……請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：

    ①________；②_______；③________．并對②，③的判斷，選擇一個畫出圖形，并給出證明．

Answer 1

⑴ 略

⑵ ① 是 ② 是 ③ 是  證明略