Question

某學(xué)校如圖所示，比例尺是1：2000，請(qǐng)你根據(jù)圖中尺寸(單位:㎝)，其中AB⊥AD，求出學(xué)校的周長(zhǎng)及面積.

 

Answer 1

【答案】

周長(zhǎng)640米，面積14400㎡

【解析】

試題分析：由于四邊形不規(guī)則，所以要連接BD構(gòu)造直角三角形．計(jì)算出圖形的周長(zhǎng)和面積后，再根據(jù)比例尺計(jì)算實(shí)際周長(zhǎng)和面積．

如圖，連接BD，

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得BD=5，

在三角形BCD中，

∵5²+12²=13²，

∴∠BDC=90°，

∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)是3+4+13+12=32，

四邊形ABCD的面積是：

△ABD面積+△BDC面積=（3×4）+（5×12）=6+30=36，

∴該地的實(shí)際周長(zhǎng)是32×2000=64000cm=640m，

該地的實(shí)際面積是36×4000000=144000000cm²=14400m²．

考點(diǎn)：本題考查的是比例線段，勾股定理，直角三角形的判定，直角三角形的面積

點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)勾股定理及其逆定理發(fā)現(xiàn)此四邊形可以分割成兩個(gè)直角三角形．計(jì)算出圖形的周長(zhǎng)和面積后，注意根據(jù)比例尺進(jìn)行計(jì)算實(shí)際的周長(zhǎng)和面積．特別注意面積比是比例尺的平方比．