Question

（2013•溧水縣一模）某長方體包裝盒的展開圖如圖所示．如果包裝盒的表面積為146cm²，求這個包裝盒的體積．

Answer 1

分析：先根據表面積求出長方體的高，再根據長方體的體積公式計算出其值就可以了．

解答：解：設高為xcm，則長為（13-2x）cm，寬為

1

2

（14-2x）cm．由題意，得
[（13-2x）

1

2

（14-2x）+

1

2

（14-2x）x+x（13-2x）]×2=146，
解得：x₁=2，x₂=-9（舍去）
∴長為：13-2x=9cm，寬為：5cm．
長方體的體積為：9×5×2=90cm³．
答：這個包裝盒的體積為90cm³．

點評：本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的額解法的運用，幾何體的表面積的運用，幾何體的體積公式的運用．