Question

大江的一側(cè)有A、B兩個工廠，它們有垂直于江邊的小路，長度分別為3千米和1千米，設兩條小路相距4千米，現(xiàn)在要在江邊建立一個抽水站，把水送到A、B兩廠去，欲使供水管路最短，抽水站應建在哪里？

 

 

 

Answer 1

【答案】

距A3千米處

【解析】作出B關于河岸的對稱點C，連接AC，

則BF+FA=CF+FA=CA，根據(jù)兩點之間線段最短，

可知水站在F處時，供水管路最短．

易得△ADF∽△CEF，

∴設EF=x，則FD=10-x；

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，

解得x=1．

即EF=1千米，DF=4-1=3千米．

故應建在距E點1千米處（或距D點3千米處）．

作出B關于河岸的對稱點C，連接AC，AC的長即為最短距離