(2011•淮北一模)閱讀理解題:
定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù),表示為a+bi(a,b為實(shí)數(shù)),a叫這個復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似.
例如計算:(5+i)×(3-4i)=19-17i.
(1)填空:i3=______,i4=______.
(2)計算:(3+i)2;
(3)試一試:請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將化簡成a+bi的形式.
【答案】分析:由題意i2=-1,很容易求得(1),(2)中完全平方后代入很容易得到.(3)利用平方差公式分母有理化,很容易去掉分母,利用已知條件代入而得.
解答:解:(1)-i,1;

(2)(3+i)2,
=9+6i+i2,
=8+6i;

(3)
=,
=,
=
點(diǎn)評:本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,根據(jù)已知條件來計算代入,(1)代入很簡單,(2)完全平方后代入得,(3)利用平方差公式很容易解答.
練習(xí)冊系列答案
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(2)如果一個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù),那么我們稱這個點(diǎn)是格點(diǎn).請直接寫出圖中直線AB與雙曲線所圍部分(不包括邊界)所含格點(diǎn)的個數(shù).

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A.72°
B.108°或144°
C.144°
D.72°或144°

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