如果△ABC的外接圓半徑R一定，求證：數(shù)學(xué)公式是定值．（S表示△ABC的面積）

解：∵三角形面積S=absinC
正弦定理，=2R，
∴c=2RsinC．
∴===4R是定值，
即是定值．
分析：通過正弦定理和三角形面積公式經(jīng)過變形，計算出結(jié)果是4R，即為定值．
點評：本題主要考查了正弦定理與余弦定理、三角形的外接圓與外心．解答此題，須牢記正弦定理：（三角形的外接圓半徑）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果△ABC的外接圓半徑R一定，求證：
abcS
是定值．（S表示△ABC的面積）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O與BC相切于點C，交CA的延長線于點D，交△ABC精英家教網(wǎng)的外接圓于點K，直線AK交⊙O于點E，交CB的延長線于點F．
（1）求∠EDC的度數(shù)；
（2）如果A是EF的中點，請判斷K是否是
AB
的中點，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx-4（k＞0）與x軸和y軸分別交于A、C兩點；開口向上的拋物線y=ax2+bx+c過A、C兩點，且與x軸交于另一點B．
（1）如果A、B兩點到原點O的距離AO、BO滿足AO=3BO，點B到直線AC的距離等于
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，求這條直線和拋物線的解析式．
（2）問是否存在這樣的拋物線，使得tan∠ACB=2，且△ABC的外接圓截y軸所得的弦長等于5？若存在，求出這樣的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果△ABC的外接圓半徑R一定，求證：
abc
S
是定值．（S表示△ABC的面積）

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