已知：如圖，點P為等腰梯形ABCD上底AD上一動點，連接PB，PC，點E、F、G分別為PB、PC、BC的中點．當點P運動到什么位置時，四邊形PEGF為菱形？
當點P運動到AD中點時，四邊形PEGF為菱形，
∵點E、F、G分別為PB、PC、BC的中點，
∴EG、FG分別是△BPC的中位線，
∴EG∥PF，F(xiàn)G∥PB，EG=
1
2
PC，F(xiàn)G=
1
2
BP，
∴四邊形PEGF是平行四邊形，
又∵點P是AD中點，四邊形ABCD是等腰梯形，
∴BP=CP，
∴EG=FG，
∴四邊形PEGF為菱形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=6，∠B=60°，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點A落在點A′處，第二次過A′，再折疊，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，則梯形BDEC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC=5，∠A為直角，DC=3，AB=7，則AD=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，AD=9cm，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運動，Q以2cm/s的速度由C向B運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也停止運動．試計算，
（1）當運動時間為多少時，直線PQ四邊形截出四邊形是一個平行四邊形？
（2）在直線PQ所截出的平行四邊形中，在PQ的對邊任取一點O，連接OP、OQ，得到△OPQ，則△OPQ的面積與直線PQ所截出的平行四邊形的面積有何關(guān)系？并說明理由．（在圖1、圖2中任取一種畫出圖形，說明理由即可．）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=DC，點E、F分別在AD、AB上，且∠FCE=
1
2
∠BCD．
（1）求證：BF=EF-ED；
（2）連接AC，若∠B=80°，∠DEC=70°，求∠ACF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60゜，且AC⊥AB，AB=20，則梯形ABCD的周長為（　　）
A．100B．50
3
C．40+20
3
D．60
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直角梯形的一條對角線把梯形分成兩個三角形，若其中一個三角形是邊長8cm的等邊三角形，則這個梯形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，AB=CD，E為CD的中點，四邊形ABED的周長與△BCE的周長之差為2，則AB的長為（　�。�
A．8B．3C．6D．7

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