Question

某家庭裝飾需用480塊某品牌的同一規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商場(chǎng)出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50塊，價(jià)格為30元/包；小包裝每包30塊，價(jià)格為20元/包．若大、小包裝均不拆開零售，那么怎樣制定購(gòu)買方案才能使所付費(fèi)用最少？

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)買x包大包裝的瓷磚和y包小包裝的瓷磚，花費(fèi)w元(x、y均為自然數(shù))，依題意有：………………………………1分 　　50x＋30y＝480①…………………………2分 　　w＝30x＋20y②………………………………3分 　　由①，得y＝16③…………………………4分 　　將③代入②，得 　　w＝320……………………5分 　　由于x、y均為自然數(shù) 　　所以y＝16≥0 　　即0≤x≤9．……………………7分 　　要使y為整數(shù)，x必為3的整數(shù)倍 　　所以x＝0或3或6或9…………………………9分 　　因?yàn)閣＝320，w隨x的增大而減小，所以當(dāng)x＝9時(shí)，w有最小值 　　最小值為290元．…………………………11分 　　答：大包裝、小包裝分別購(gòu)買9包、1包，才能使所付費(fèi)用最少．……………………12分 　　(說明：本題也可以用列表法，將4種方案各自的付費(fèi)計(jì)算出來，再比較決策)