精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，如果tanB=
4
3
，那么sin
A
2
=
 
．
分析：如圖，在等腰三角形ABC中，根據(jù)tanB=
4
3
，可假設AD=4x，則BD、AB都可用含有x的式子表示出來，另外根據(jù)三線合一可知sin
A
2
即為sin∠BAD，根據(jù)所求數(shù)據(jù)即可解答．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖．作AD⊥BC于D點．
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=
1
2
∠A．
∵tanB=
4
3
=
AD
BD
，
假設BD=3x，則AD=4x，AB=5x．
∴sin
A
2
=sin∠BAD=
BD
AB
=
3x
5x
=
3
5
．
點評：此題考查了等腰三角形的性質和三角函數(shù)的應用．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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