已知點A(1,3).B(5,-2),在x軸上找一點P,使|AP-BP|最大,則滿足條件的點P的坐標是   
【答案】分析:作點B(5,-2)關于x軸的對稱點B′,則B′(5,2),連接AB′并延長,它與x軸的交點就是滿足條件的點P,用待定系數(shù)法求出過點A(1,3)、B′(5,2)的直線解析式,根據(jù)坐標軸上點的坐標特點令y=0求出x的值,即為點P的坐標.
解答:解:作點B(5,-2)關于x軸的對稱點B′,則B′(5,2),連接AB′并延長,它與x軸的交點就是滿足條件的點P,設過點A(1,3)、B′(5,2)的直線解析式為y=kx+b(k≠0),
那么k+b=3,5k+b=2,
解得k=-,b=

即AB′所在直線的解析式為y=-x+,
那么,AB′所在直線與x軸的交點P的坐標,即當y=0時,x的值,則0=-x+
所以x=13,
則點P的坐標為(13,0).
故答案為:(13,0).
點評:本題考查的是最短路線問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,解答此類問題的關鍵是熟知兩點之間線段最短的知識.
練習冊系列答案
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5、已知點A(m,2m)和點B(3,m2-3),直線AB平行于x軸,則m等于( 。

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14、如圖,已知點A,B,C在⊙O上,AC∥OB,∠BOC=40°,則∠ABO=
20
度.

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如圖1,已知點A1,A2,A3是拋物線y=
1
2
x2上的三點,線段A1B1,A2B2,A3B3都垂直于x軸,垂足分別為點B1,B2,B3,延長線段B2A2交線段A1A3于點C.
(1)在圖(1)中,若點A1,A2,A3的橫坐標依次為1,2,3,求線段CA2的長;
(2)若將拋物線改為y=
1
2
x2-x+1,如圖2,點A1,A精英家教網2,A3的橫坐標依次為三個連續(xù)整數(shù),其他條件不變,求線段CA2的長.

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24、對于點O、M,點M沿MO的方向運動到O左轉彎繼續(xù)運動到N,使OM=ON,且OM⊥ON,這一過程稱為M點關于O點完成一次“左轉彎運動”.正方形ABCD和點P,P點關于A左轉彎運動到P1,P1關于B左轉彎運動到P2,P2關于C左轉彎運動到P3,P3關于D左轉彎運動到P4,P4關于A左轉彎運動到P5,….
(1)請你在圖中用直尺和圓規(guī)在圖中確定點P1的位置;
(2)連接P1A、P1B,判斷△ABP1與△ADP之間有怎樣的關系?并說明理由.
(3)以D為原點、直線AD為y軸建立直角坐標系,并且已知點B在第二象限,A、P兩點的坐標為(0,4)、(1,1),請你推斷:P4、P2009、P2010三點的坐標.

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已知點A(0,2)、B(4,0),點C、D分別在直線x=1與x=2上,且CD∥x軸,則AC+CD+DB的最小值為
 

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