Question

計(jì)算或解方程：
（1）計(jì)算：8a^-2b²•（2a²b^-2）^-3
（2）計(jì)算：(

1

3

-

1

2

)×|-6|+(

1

2

)-2-(π-3)0
（3）解方程：

2

x-1

=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）利用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和順序依次進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）按照先乘方，再乘除，后加減運(yùn)算順序進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算即可；
（3）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x²-1，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）8a^-2b²•（2a²b^-2）^-3
=8a^-2b²•2^-3a^-6b⁶
=a^-8b⁸；
（2）(

1

3

-

1

2

)×|-6|+(

1

2

)-2-(π-3)0
=-

1

6

×6+4-1
=-1+4-1
=2
（3）方程兩邊同乘以x²-1，
得2（x+1）=4，
解得x=1．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=1不是原方程的解，
∴原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、解分式方程的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，在解分式方程的時(shí)候注意移項(xiàng)要變號(hào)．