（1998•內(nèi)江）已知：如圖，△ABC、△ABE內(nèi)接于⊙O，AD是BC邊上的高，且AC•BE=AE•CD
求證：AE是⊙O的直徑．

【答案】分析：要求證：AE是⊙O的直徑，只要求證所對(duì)的圓周角是直角就可以，可以通過(guò)相似三角形證得（△ACD∽△AEB），得到∠ABE是直角即可證得AE是直徑．
解答：證明：∵AC•BE=AE•CD，
∴=．
又∵∠C=∠E，
∴△ACD∽△AEB．
∴∠ADC=∠ABE．
∴∠ABE=90°．
∴AE是⊙O的直徑．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑與相似三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1998年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•內(nèi)江）已知某工廠今年一月份的產(chǎn)量為4500萬(wàn)元，二月份的產(chǎn)量為4600萬(wàn)元，且今年前x個(gè)月的總產(chǎn)值y是x的一次函數(shù)，求這個(gè)工廠今年上半年的總產(chǎn)值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1998年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（會(huì)考卷） 題型：解答題

（1998•內(nèi)江）已知某工廠今年一月份的產(chǎn)量為4500萬(wàn)元，二月份的產(chǎn)量為4600萬(wàn)元，且今年前x個(gè)月的總產(chǎn)值y是x的一次函數(shù)，求這個(gè)工廠今年上半年的總產(chǎn)值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1998年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•內(nèi)江）已知：如圖，△ABC、△ABE內(nèi)接于⊙O，AD是BC邊上的高，且AC•BE=AE•CD
求證：AE是⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1998年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（加試卷） 題型：填空題

（1998•內(nèi)江）已知ab=2，則的值是    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1998年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（會(huì)考卷） 題型：選擇題

（1998•內(nèi)江）已知x＜，則2x+1-|2x-1|可以化簡(jiǎn)為（ ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案