某中學開展“建國60周年成就”演講比賽活動,九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復賽,兩個班各選出的5名選手的復賽成績(滿分為100分)如圖所示:
(1)根據(jù)右圖填寫下表:
平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)
九(1)班85 85
九(2)班8580
(2)結(jié)合兩班復賽成績的中位數(shù)和眾數(shù),分析哪個班級的復賽成績較好;
(3)你認為哪個班5名選手成績更平穩(wěn)一些,并說明理由.

解:(1)把九(1)班5名選手參加復賽的成績從小到大排列,中間一個數(shù)為85分,∴九(1)班中位數(shù)為85分,看九(2)班5名選手參加復賽的成績,出現(xiàn)次數(shù)最多的是100分,∴九(2)班5名選手參加復賽的成績的眾數(shù)是100分;

(2)∵九(1)班中位數(shù)為85分,九(2)班中位數(shù)為80分,能達到80分的人數(shù)九(1)好于九(2),
∴結(jié)合兩班復賽成績的中位數(shù),九(1)班比九(2)班復賽成績較好;
∵九(1)班眾數(shù)為85分,九(2)班眾數(shù)為100分,100分的人數(shù)出現(xiàn)最多的,九(2)好于九(1),
∴結(jié)合兩班復賽成績的眾數(shù),九(2)班比九(1)班復賽成績較好.

(3)九(1)班比九(2)班5名選手成績更平穩(wěn)一些.
理由如下:從方差看:
S21班=[(85-85)2+(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70
S22班=[(70-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=117
∵S21班<S22班,
∴九(1)班比九(2)班5名選手成績更平穩(wěn)一些.
或從極差看:九(1)班的極差=100-75=25,九(2)班的極差=100-70=30
∴九(1)班比九(2)班5名選手成績更平穩(wěn)一些.
分析:(1)由條形圖求出九(1)的中位數(shù)、九(2)班的眾數(shù),
(2)由(1)再分析哪個班復賽成績較好,
(3)根據(jù)方差判斷哪個班5名選手成績更平穩(wěn)一些.
點評:本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義即運用.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.
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  平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分)
九(1)班 85   85
九(2)班 85 80  
(2)結(jié)合兩班復賽成績的中位數(shù)和眾數(shù),分析哪個班級的復賽成績較好;
(3)你認為哪個班5名選手成績更平穩(wěn)一些,并說明理由.
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 平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)
九(1)班85 85
九(2)班8580 
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