(2005•貴陽)已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象與x軸相交于A、B兩點,與y軸交于C點(如圖所示),點D在二次函數(shù)的圖象上,且D與C關(guān)于對稱軸對稱,一次函數(shù)的圖象過點B、D;
(1)求點D的坐標;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

【答案】分析:根據(jù)二次函數(shù)的特點求出點C的坐標,再根據(jù)對稱軸為x=-1,由拋物線的對稱性得到點D的坐標;
根據(jù)一次函數(shù)的特點列出方程組求出解析式.
解答:解:(1)由y=-x2-2x+3得到C(0,3),
而對稱軸為x=-1,由拋物線的對稱性知:D(-2,3);

(2)設(shè)過點B(1,0)、D(-2,3)的一次函數(shù)為y=kx+b
?,
∴一次函數(shù)的解析式為:y=-x+1.

(3)當x<-2或x>1時,一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.
點評:本題綜合考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的特點.利用待定系數(shù)法求出解析式.
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(2005•貴陽)已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象與x軸相交于A、B兩點,與y軸交于C點(如圖所示),點D在二次函數(shù)的圖象上,且D與C關(guān)于對稱軸對稱,一次函數(shù)的圖象過點B、D;
(1)求點D的坐標;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

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(1)求點D的坐標;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

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(2005•貴陽)已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象與x軸相交于A、B兩點,與y軸交于C點(如圖所示),點D在二次函數(shù)的圖象上,且D與C關(guān)于對稱軸對稱,一次函數(shù)的圖象過點B、D;
(1)求點D的坐標;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

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