已知正方形邊長為4，分別是上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，設，梯形的面積為，下列結論

①

②∽

③與的函數(shù)關系式為：

④當點運動到的中點時，∽

其中正確的有     。

 ①②③           ①③④           ②③④          ②④

 

【答案】

C

【解析】∵AM⊥MN,∠ABM=90°∴∠1=∠2, ①是錯誤的；∵∠1=∠2, ∠B=∠C, ∴∽,②是正確的；∵∽∴,即，③是正確的；∵M是BC的中點，

∴BM=CM，∵∽∴∴∴∽,④是正確的.故選C.

 

練習冊系列答案
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精英家教網如圖，已知正方形邊長為4，以A為圓心，AB為半徑作
BD
，M是BC的中點，過點M作EM⊥BC交
BD
于點E，則
BE
的長為
 
．

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已知正方形邊長為a．依次連接正方形各邊中點圍出新的正方形．按此方法依次下去．第n次圍出的正方形邊長為
（
2
2
）na
（
2
2
）na
．

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如圖，正方形ABCD中，點F為CD邊中點，AF交對角線BD于點E，已知正方形邊長為2，求EF的大�。�

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已知正方形邊長為6，黑色部分是以正方形邊長為直徑的兩個半圓，則圖中白色部分的面積為
36-9π
36-9π
．（結果保留π）

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