Question

小明想測(cè)量在太陽(yáng)光下一棟樓高，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案如下：如圖，小明站到點(diǎn)E處時(shí)，剛好使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，小明測(cè)得落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上），已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m）．

Answer 1

解：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點(diǎn)G、H，
則EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30，
FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5．
因?yàn)镋F∥AB，所以△DHF∽△DGB，
所以=，即=，
解之，得BG=18.75．
所以AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0．
答：樓高AB約為20.0米．
分析：首先過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點(diǎn)G、H，利用平行線的性質(zhì)得出BG的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握平行線分線段成比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．