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【題目】一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的內只進水不出水，在隨后的內既進水又出水，每分鐘進水量和出水量是兩個常數．容器內的水量（單位：）與時間（單位：）之間的關系如圖所示．

（1）當時，求出關于的函數解析式；

（2）每分鐘的進水量與出水量各是多少？

【答案】（1）；（2）每分鐘的進水量為，出水量為．

【解析】

（1）用待定系數法求出對應的函數關系式即可；

（2）根據前4分鐘即可求出每分鐘的進水量，根據后8分鐘的水量變化即可求出每分鐘的出水量．

解：（1）設當時，關于的函數解析式為，

將（4，20），（12，30）兩點代入，得，

解得．

∴當時，關于的函數解析式為．

（2）根據圖像可知，每分鐘的進水量為，

設每分鐘出水量為升，則，

解得：．

∴每分鐘的進水量為，出水量為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校在參加了全市教育質量綜合評價學業(yè)素養(yǎng)測試后，隨機抽取八年級部分學生，針對發(fā)展水平四個維度“閱讀素養(yǎng)、數學素養(yǎng)、科學素養(yǎng)、人文素養(yǎng)”，開展了“你最需要提升的學業(yè)素養(yǎng)”問卷調查(每名學生必選且只能選擇一項)．小明、小穎和小雯在協(xié)助老師進行統(tǒng)計后，有這樣一段對話：

小明：“選科學素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的同學分別為人，人．”

小穎：“選數學素養(yǎng)的同學比選閱讀素養(yǎng)的同學少人．”

小雯：“選科學素養(yǎng)的同學占樣本總數的．”

（1）這次抽樣調查了多少名學生？

（2）樣本總數中，選“閱讀素養(yǎng)”、“數學素養(yǎng)”的學生各多少人？

（3）如圖是調查結果整理后繪制成的扇形圖.請直接在橫線上補全相關百分比，并求出“數學素養(yǎng)”所對應的圓心角度數；

（4）該校八年級有學生人，請根據調查結果估計全年級選擇“閱讀素養(yǎng)”的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，是正方形邊上的一點，連接，，將繞點逆時針旋轉，旋轉后角的兩邊分別與射線交于點和點．寫出線段，和之間的數量關系，并說明理由；

（2）當四邊形為菱形，，點是菱形邊所在直線上的一點，連接、，將繞點逆時針旋轉，旋轉后角的兩邊分別與射線交于點和點．

①如圖2，點在線段上時，請?zhí)骄烤�段，和之間的數量關系，寫出結論并給出證明；

②如圖3，點在線段的延長線上時，交射線于點，若，，直接寫出線段的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購進、兩種商品，購買1個商品比購買1個商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數量相等．

（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；

（2）商店準備購買、兩種商品共80個，若商品的數量不少于商品數量的4倍，并且購買、商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是弧AB所對弦AB上一動點，過點P作PM⊥AB交AB于點M，連接MB，過點P作PN⊥MB于點N.已知AB =6cm，設A 、P兩點間的距離為xcm，P、N兩點間的距離為ycm.（當點P與點A或點B重合時，y的值為0）

小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

2.0

2.3

2.1

0.9

0

（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象.

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當△PAN為等腰三角形時，AP的長度約為____________cm.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，分別是，軸上的點，且，，為線段的中點，，為軸正半軸上的任意一點，連結，以為邊按順時針方向作正方形．

（1）填空：點的坐標為______；

（2）記正方形的面積為，①求關于的函數關系式；②當時，求的值．

（3）是否存在滿足條件的的值，使正方形的頂點或落在的邊上？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學活動課上，張老師引導同學進行如下探究：如圖1，將長為的鉛筆斜靠在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上，一端固定在桌面上，圖2是示意圖．

活動一

如圖3，將鉛筆繞端點順時針旋轉，與交于點，當旋轉至水平位置時，鉛筆的中點與點重合．

數學思考

（1）設，點到的距離．

①用含的代數式表示：的長是_________，的長是________；

②與的函數關系式是_____________，自變量的取值范圍是____________．

活動二

（2）①列表：根據（1）中所求函數關系式計算并補全表格．

6

5

4

3.5

3

2.5

2

1

0.5

0

0

0.55

1.2

1.58

1.0

2.47

3

4.29

5.08

②描點：根據表中數值，描出①中剩余的兩個點．

③連線：在平面直角坐標系中，請用平滑的曲線畫出該函數的圖象．

數學思考

（3）請你結合函數的圖象，寫出該函數的兩條性質或結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l及直線l外一點P．如圖，

（1）在直線l上取一點A，連接PA；

（2）作PA的垂直平分線MN，分別交直線l，PA于點B，O；

（3）以O為圓心，OB長為半徑畫弧，交直線MN于另一點Q；

（4）作直線PQ．

根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（　�。�

A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB

C.AP＝BQD.若PQ＝PA，則∠APQ＝60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（為常數，且）與軸從左至右依次交于A，B兩點，與軸交于點C，經過點B的直線與拋物線的另一交點為D，點D的橫坐標為-4．

（1）求直線的函數解析式；

（2）求拋物線的函數解析式；

（3）分別求出tan∠ABC和tan∠BAC的值；

（4）在第一象限的拋物線上是否存在點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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