Question

已知：如圖，一架直升飛機(jī)在距地面450米上空的P點(diǎn)，測(cè)得A地的俯角為30°，B地的俯角為60°（點(diǎn)P和AB所在的直線在同一垂直平面上），求A、B兩地間的距離．

Answer 1

分析：過(guò)P作AB的垂線，垂足是C，根據(jù)兩個(gè)俯角的度數(shù)可知△ABP是等腰三角形，AB=BP，在直角△PBC中，根據(jù)三角函數(shù)就可求得BP的長(zhǎng)．

解答：解：過(guò)P作AB的垂線，垂足是C，
∵∠A=30°，∠PBC=60°，
∴∠APB=60°-30°，
∴∠APB=∠A，
∴AB=PB．
在Rt△BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=450米，
所以PB=

450

sin60°

=

900

3

=300

3

．
所以AB=PB=300

3

，
答：A、B兩地間的距離為：300

3

米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了俯角的定義，正確理解解直角三角形的條件，熟練運(yùn)用三角函數(shù)是解題關(guān)鍵．