Question

已知函數(shù)y=的圖象，可以通過圖形變換得到y(tǒng)=-的圖象，給出下列變換：①平移②旋轉(zhuǎn)③軸對稱④相似（相似比不為1），則可行的是（ ）
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①②③③

Answer 1

【答案】分析：由于反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，即函數(shù)y=的圖象可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到y(tǒng)=-的圖象，而不能經(jīng)過平移，由于兩函數(shù)表達(dá)式相同，故兩函數(shù)的圖象相似，且相似比為1．
解答：解：∵函數(shù)y=與函數(shù)y=-的圖象是中心對稱圖形，
∴函數(shù)圖象不可以通過平移來完成，
故①錯誤；②正確；
∵兩函數(shù)圖象關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，
∴可以通過軸對稱得到，
∴③正確；
又∵兩函數(shù)圖象完全相同，即兩函數(shù)圖象相似，且相似比為1，故④錯誤．
綜上所述，可行的是②③．
故選B．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形是解答此題的關(guān)鍵．