求拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點的方法有三種，即

①用公式，；

②將它配方變?yōu)?/span>y=a(x-h)2+k的形式，頂點坐標為(h，k)；

③把頂點橫坐標代入y=ax2+bx+c，求出頂點的縱坐標．

試用上述三種方法，求下列各函數(shù)的頂點坐標．

(1)y=3x2+6x；　(2)y=2x2-8x-1．

 

答案：
解析：

(1)(-1，-3)，(2)(2，-9)

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與y軸相交于點C（O，1），x1，x2是方程ax2+bx+c=x的兩個根，精英家教網(wǎng)且x1=-x2．點A（x1，0）在點B（x2，0）的左邊，以AB為直徑的圓交y軸于C，D兩點．
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于E點，連接CE并延長交圓于F點，求EF的長；
（3）過D點作圓的切線交直線CB于點P，判斷點P是否在拋物線上，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，對稱軸為直線x=1．且A、C兩點的坐標分別精英家教網(wǎng)為A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）在對稱軸上是否存在一個點P，使△PAC的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宜昌一模）如圖1，頂點為B（r，t+6），的拋物線y=ax2+bx+c過點A（0，6），t≠0，連接AB，P是線段AB上的動點，過點P作x軸的垂線（垂足為D），交拋物線y=ax2+bx+c于點C，設(shè)點P的橫坐標為m，AC、AB、BC圍成的圖形面積為S，點P，C之間的距離為d，s是m的二次函數(shù)，圖象如圖2所示，Q為頂點，O，E為其與m軸的兩個交點．
（1）求s與m的函數(shù)關(guān)系；
（2）求r的值；
（3）求d與m函數(shù)關(guān)系式；
（4）求拋物線y=ax2+bx+c的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•內(nèi)江）如圖，已知點A（-1，0），B（4，0），點C在y軸的正半軸上，且∠ACB=90°，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點，其頂點為M．
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）試判斷直線CM與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并加以證明；
（3）在拋物線上是否存在點N，使得S△BCN=4？如果存在，那么這樣的點有幾個？如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y1=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，對稱軸為直線x=1，且A、C兩點的坐標分別為A（-1，0）、C（0，-3）．
（1）求拋物線y1=ax2+bx+c和直線BC：y2=mx+n的解析式；
（2）當y1•y2≥0時，直接寫出x的取值范圍．

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