【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若將三角形沿AD剪開成為兩個三角形，在平面上把這兩個三角形拼成一個四邊形，你能拼出所有的不同形狀的四邊形嗎？畫出所拼四邊形的示意圖（標出圖中的直角），并分別寫出所拼四邊形的對角線的長．（只需寫出結果即可）

【答案】略

【解析】

可讓兩斜邊重合，得到一個矩形和一個一般的四邊形，根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式可求得對角線長；讓兩長直角邊重合或兩短直角邊重合，可得到一個平行四邊形，利用勾股定理求得一對角線的長。

圖1是矩形，兩條對角線長相等，均為2；

圖2是平行四邊形，兩條對角線長4和4；

圖3是平行四邊形，兩條對角線長2和2；

圖4是一般的四邊形，兩條對角線長2和。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個直角三角形的兩邊的長是方程x2﹣7x+12=0的兩個根，則此直角三角形的斜邊中線長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t(s)．

(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t＝1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；

(2)如圖(2)，將圖(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為x cm/s，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的邊AB在x軸上，∠ABC=90°，AB=BC，OA=1，OB=4，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點．

（1）求拋物線的解析式及其頂點坐標；
（2）如圖①，點P是拋物線上位于x軸下方的一點，點Q與點P關于拋物線的對稱軸對稱，過點P，Q分別向x軸作垂線，垂足為點D，E，記矩形DPQE的周長為d，求d的最大值，并求出使d最大值時點P的坐標；
（3）如圖②，點M是拋物線上位于直線AC下方的一點，過點M作MF⊥AC于點F，連接MC，作MN∥BC交直線AC于點N，若MN將△MFC的面積分成2：3兩部分，請確定M點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x+1與x、y 軸分別交于點A、B，在直線 AB上截取BB1=AB，過點B1分別作x、y 軸的垂線，垂足分別為點A1、C1，得到矩形OA1B1C1；在直線 AB上截取B1B2= BB1，過點B2分別作x、y 軸的垂線，垂足分別為點A2 、C2，得到矩形OA2B2C2；在直線AB上截取B2B3= B1B2，過點B3分別作x、y 軸的垂線，垂足分別為點A3、C3，得到矩形OA3B3C3；……；

則點B1的坐標是 ；第3個矩形OA3B3C3的面積是 ；

第n個矩形OAnBnCn的面積是 （用含n的式子表示，n是正整數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點D．
（1）如圖①，當直線l與⊙O相切于點C時，求證：AC平分∠DAB；
（2）如圖②，當直線l與⊙O相交于點E，F(xiàn)時，求證：∠DAE=∠BAF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線DG交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E，F．

⑴試說明：BE=CF；

⑵若AF=3，BC=4，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次軍事演習中，藍方在﹣條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截．紅方行駛2000米到達C后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同距離，剛好在D處成功攔截藍方．

（1）求點C到公路的距離；
（2）求紅藍雙方最初的距離．（結果保留根號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案