【題目】（1）找規(guī)律：1,2,4,8……，則第n個數(shù)為________．

（2）求和，觀察發(fā)現(xiàn)，從第2個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍．于是可假設(shè)：①

兩邊乘以2得：②

②-①得：，所以：

類比做一做，求的值．

（3）仿照（2）的做法求的值．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）由第一個數(shù)1=20=21-1；第二個數(shù)2=21=22-1；第三個數(shù)4=22=23-1；第四個數(shù)8=23=24-1可以推出第n個數(shù)為2n-1.

（2）根據(jù)題目中的例子，兩邊同時乘以3即可求出.

（3）類比（2），兩邊同時乘以q即可求出.

解：（1）∵第一個數(shù)1=20=21-1；

第二個數(shù)2=21=22-1；

第三個數(shù)4=22=23-1；

第四個數(shù)8=23=24-1

∴第n個數(shù)為2n-1.

（2）S=1+3+9+…+32018+32019①

3S=3+9+…+32019+32020②

②-①得：2S=32020-1

∴S=

（3）設(shè)S=+q+q2+…+qn①

qS=q+q2+…+qn+qn+1②

②-①得：(q-1)S=qn+1-

∴S=.

故答案為：（1）；（2）；（3）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，下列判斷錯誤的有（ ）個

（1）若，，則是的平分線；

（2）若，則；

（3）若，則；

（4）若，則．

A.0B.C.D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在坐標系下畫出函數(shù)的圖像，

（1）正比例函數(shù)的圖像與圖像交于A，B兩點，A在B的左側(cè)，畫出的圖像并求A，B兩點坐標

（2）根據(jù)圖像直接寫出時自變量x的取值范圍

（3）與x軸交點為C，求的面積

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起．

（1）如圖1，若∠BOD＝25°，則∠AOC＝　 　°；若∠AOC＝125°，則∠BOD＝　 　°；

（2）如圖2，若∠BOD＝50°，則∠AOC＝　 　°；若∠AOC＝140°，則∠BOD＝　 　°；

（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系：　 　；并結(jié)合圖（1）說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：點P為線段AB上的動點（與A、B兩點不重合），在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成等邊△CDP和△EFP，且D、P、F三點共線，如圖所示．

（1）若DF=2，求AB的長；

（2）若AB=18時，等邊△CDP和△EFP的面積之和是否有最大值，如果有最大值，求最大值及此時P點位置，若沒有最大值，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：()﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．

【答案】1

【解析】試題分析：把原式的第一項根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡，第二項根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出9的算術(shù)平方根，第三項根據(jù)零指數(shù)公式化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并后即可求出值.

試題解析：原式=4﹣3+1﹣

=2﹣1

=1．

【題型】解答題
【結(jié)束】
16

【題目】《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會．問甲乙行各幾何”．大意是說，已知甲、乙二人同時從同一地

點出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3．乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．那么相遇時，甲、乙各走了多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境，需購買兩種型號的垃圾處理設(shè)備共10臺，已知每臺型設(shè)備日處理能力為12噸；每臺型設(shè)備日處理能力為15噸，購回的設(shè)備日處理能力不低于140噸.

(1)請你為該景區(qū)設(shè)計購買兩種設(shè)備的方案；

(2)已知每臺型設(shè)備價格為3萬元，每臺型設(shè)備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬元時，則按9折優(yōu)惠；問:采用(1)設(shè)計的哪種方案，使購買費用最少，為什么?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌運動鞋經(jīng)銷商購進A、B兩種新式運動鞋，按標價售出后可獲利48000元．已知購進A種運動鞋的數(shù)量是B種運動鞋數(shù)量的2倍，這兩種運動鞋的進價、標價如下表所示．

款式

價格

A

B

進價（元/雙）

100

120

標價（元/雙）

250

300

（1）這兩種運動鞋各購進多少雙？

（2）如果A種運動鞋按標價9折出售，B種運動鞋按標價8折出售，那么這批運動鞋全部售出后，經(jīng)銷商所獲利潤比按標價出售少收入多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好．

（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；

（2）琪琪從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）．請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？

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