已知⊙O的直徑20，OP長為8，則過P的弦中，弦長為整數(shù)的弦共有（ ）條．

A.1 B.9 C.17 D.16

D

【解析】

試題分析：求出過P點(diǎn)的弦的長度的取值范圍，取特殊解，根據(jù)對稱性綜合求解．

【解析】
如圖，AB是直徑，OA=10，OP=8，過點(diǎn)P作CD⊥AB，交圓于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)．

由垂徑定理知，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，

∴PC=4，

在直角三角形OPC中，由勾股定理求得，PC=6，

∴CD=12，則CD是過點(diǎn)P最短的弦長為12；AB是過P最長的弦，長為20．

故過點(diǎn)P的弦的長度都在12～20之間；

因此弦長為12，13，14，15，16，17，18，19，20；

當(dāng)弦長為12、20時(shí)，過P點(diǎn)的弦分別為弦CD和過P點(diǎn)的直徑，分別有一條；

當(dāng)弦長為13，14，15，16，17，18，19時(shí)，根據(jù)圓的對稱性知，符合條件的弦應(yīng)該有兩條；

故弦長為整數(shù)的弦共有16條．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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已知、是同圓的兩段弧，且，則弦AB與2CD之間的關(guān)系為（ ）

A.AB=2CD B.AB＜2CD C.AB＞2CD D.不能確定

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已知⊙O直徑是10，點(diǎn)P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=3，過點(diǎn)P作弦，長度為整數(shù)的弦有（ ）

A.3條 B.4條 C.6條 D.無數(shù)多條

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有下列說法：①弦是直徑；②半圓是弧；③圓中最長的弦是直徑；④半圓是圓中最長的�。虎萜椒窒业闹睆酱怪庇谙�，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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A.（3，5） B.（5，3） C.（4，5） D.（5，4）

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下列說法正確的是（ ）

A.一個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線 B.兩個(gè)點(diǎn)可以確定兩條直線

C.三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓 D.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓

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