如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于點(diǎn)E．試求∠DAE的度數(shù)．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)锽D=CD，所以∠DBC=∠C=70°，又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC=70°，因?yàn)锳E⊥BD，所以在直角△AED中，∠DAE即可求出．

在△DBC中，

∵DB=CD，∠C=70°，

∴∠DBC=∠C=70°，

又∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC=70°，

又∵AE⊥BD，

∴∠DAE=90°-∠ADB=90°-70°=20°

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理

點(diǎn)評(píng)：此題是基礎(chǔ)題，主要考察學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，四邊形的性質(zhì)判定可以從邊、角和對(duì)角線(xiàn)幾個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比記憶。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1；…以此類(lèi)推．
（1）矩形ABCD的面積為
192
192
；
（2）第1個(gè)平行四邊行OBB1C的面積為
96
96
；
第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C的面積為
48
48
；
（3）第n個(gè)平行四邊形的面積為
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

如圖所示，在平行四邊行ABCD中，AD=3，∠DAB=60°，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)．則A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A________、D________、C________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1；…以此類(lèi)推．
（1）矩形ABCD的面積為_(kāi)_____；
（2）第1個(gè)平行四邊行OBB1C的面積為_(kāi)_____；
第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C的面積為_(kāi)_____；
（3）第n個(gè)平行四邊形的面積為_(kāi)_____．

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