(2006•蘭州)廣場上有一個充滿氫氣的氣球P,被廣告條拽著懸在空中,甲乙二人分別站在E、F處,他們看氣球的仰角分別是30°、45°,E點與F點的高度差AB為1米,水平距離CD為5米,F(xiàn)D的高度為0.5米,請問此氣球有多高?
(結果保留到0.1米)

【答案】分析:由于氣球的高度為PA+AB+FD,而AB=1米,F(xiàn)D=0.5米,可設PA=h米,根據(jù)題意,列出關于h的方程可求解.
解答:解:設AP=h米,(1分)
∵∠PFB=45°,
∴BF=PB=h+1,(2分)
∴EA=BF+CD=h+1+5=h+6,(3分)
在Rt△PEA中,PA=AE•tan30°,
∴h=(h+6)tan30°,(5分)
3h=(h+6),
h=≈8.2米,(6分)
∴氣球的高度為PA+AB+FD=8.2+1+0.5=9.7米.(8分)
點評:對于此類問題常常轉化成直角三角形,可利用三角函數(shù)的知識來解決.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在天橋廣場上的A處放一氣球,當氣球上升了75m時,恰在旗桿CD的上空B處,在A點測得氣球和C的仰角分別是精英家教網(wǎng)47°54′、25°17′,求旗桿CD的高(精確到0.01m).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)勝利廣場上鋪滿了正方形地磚(如圖),它們除顏色外其余都相同,一只小鴿子從空中隨機地落在廣場上,它落在白色地磚上的概率是
 
,它落在黑色地磚上的概率是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在一塊用邊長為20cm的地磚鋪設的廣場上,一只飛來的鴿子落在A點處,鴿子吃完小朋友灑在B、C處的鳥食,最少需要走多遠?
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•百色一模)如圖所示,小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕,測得屏幕下端D處的仰角為30°,然后他正對大樓方向前進5m到達B處,又測得該屏幕上端C處的仰角為45°.若該樓高為26.65m,小楊的眼睛離地面1.65m,廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離CD是
7.7
7.7
m(取
3
≈1.732,結果精確到0.1m).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格廣場上,標有編號①、②、③、④的4個小方格是空地,另外5個灰色小方格鋪有草坪.
(1)若一只小鳥隨意地落在這個廣場上,小鳥落在草坪上的概率是
5
9
5
9
;
(2)為擴大廣場的草坪面積,要在圖中的4個小方格空地中任選2個鋪設草坪,求編號為①、②的2個小方格空地被鋪設草坪的概率.

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