Question

【題目】閱讀下列材料，完成相應的任務；全等四邊形根據全等圖形的定又可知:四條邊分別相等、四個角也分別相等的兩個四邊形全等。在“探索三角形全等的條件”時，我們把兩個三角形中“一條邊和等”或“一個角相等”稱為一個條件.智慧小組的同學類比“探索三角形全等條件”的方法探索“四邊形全等的條件”，進行了如下思考:如圖1，四邊形和四邊形中，連接對角線，這樣兩個四邊形全等的問題就轉化為“”與“”的問題。若先給定“”的條件，只要再增加個條件使“”即可推出兩個四邊形中“四條邊分別相等、四個角也分別和等”，從而說明兩個四邊形全等。

按照智慧小組的思路，小明對圖中的四邊形與四邊形先給出和下條件: ,，小亮在此基礎上又給出“”兩個條件.他們認為滿足這五個條件能得到“四邊形四邊形”.

（1）請根據小明和小亮給出的條件，說明“四邊形四邊形”的理由；

（2）請從下面兩題中任選一題作答，我選擇 題.

在材料中“小明所給條件”的基礎上，小穎又給出兩個條件“”.滿足這五個條件 （填“能”或“不能”）得到四邊形四邊形

在材料中“小明所給條件的基礎上”，再添加兩個關于原四邊形的條件（要求：不同于小亮的條件），使四邊形四邊形，你添加的條件是① ，② .

Answer 1

【答案】（1）見解析 ；（2）A、B；A：不能 B：①；②。

【解析】

（1）根據全等三角形的性質和判定進行求解，即可得到四邊形四邊形 ；（2）根據三角形的判斷和性質，即可得到答案.

由題可得：

又

，

四邊形四邊形

A：不能（無法判斷第二組三角形全等）

B：，（答案不唯一，能判定即可）