如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（經(jīng)過原點(diǎn)）與x軸相交于N點(diǎn)，直線y=kx+4與坐標(biāo)軸分別相交于A、D兩點(diǎn)，與拋物線相交于B（1，m）和C（2，2）兩點(diǎn)．

（1）求直線與拋物線的表達(dá)式；

（2）求證：C點(diǎn)是△AOD的外心；

（3）若（1）中的拋物線，在x軸上方的部分，有一動(dòng)點(diǎn)P（x，y），設(shè)∠PON=α．當(dāng)sinα為何值時(shí)，△PON的面積有最大值？

（4）若P點(diǎn)保持（3）中運(yùn)動(dòng)路線，是否存在△PON，使得其面積等于△OCN面積的？若存在，求出動(dòng)點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)說出理由．

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化簡(jiǎn)的結(jié)果是_ _．

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2010年4月20日晚，“支援青海玉樹抗震救災(zāi)義演晚會(huì)”在萊蕪市政府廣場(chǎng)成功舉行，熱心企業(yè)和現(xiàn)場(chǎng)觀眾踴躍捐款31083．58元．將31083．58元保留兩位有效數(shù)字可記為（ ）

A、3．1×106元 B、3．11×104元

C、3．1×104元 D、3．10×105元

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新華社3月5日?qǐng)?bào)道，中國計(jì)劃將2014年國防預(yù)算提高12%，達(dá)到約8082億元人民幣，將8082億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為_________________．（保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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如圖是某幾何題的三視圖，下列判斷正確的是（ ）

A、幾何體是圓柱體，高為2

B、幾何體是圓錐體，高為2

C、幾何體是圓柱體，半徑為2

D、幾何體是圓錐體，半徑為2

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某中學(xué)九年級(jí)一位同學(xué)不幸得了重病，牽動(dòng)了全校師生的心，該校開展了“獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng).第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該校能收到多少捐款？

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一個(gè)長(zhǎng)方體的三種視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC.

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=，求⊙O的直徑長(zhǎng).

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已知x=-3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解，則a的值是（ ）

A．-5 B．5 C．-7 D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案