Question

如圖一次函數的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數的圖象于Q，，則Q點的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據A點在一次函數y=x-2的圖象上求出A點坐標，再由PC是△AOB的中位線可知點C是線段OA的中點，PC∥y軸，故可得出C點坐標及QP⊥x軸，再由，可得出Q點的縱坐標．
解答：解：∵點A是次函數的圖象與x軸的交點，
∴A（4，0），
∵PC是△AOB的中位線，
∴點C是線段OA的中點，即C（2，0），
∵PC∥y軸，
∴QP⊥x軸，
∴點Q的橫坐標為2，
設其縱坐標為y，則OC•y=，即×2y=，
解得：y=，
∴Q（2，）．
故答案為：（2，）．
點評：本題考查的是反比例函數綜合題，涉及到三角形中位線定理及三角形的面積公式，先根據題意得出A點坐標是解答此題的關鍵．