【題目】如圖，在正方形內(nèi)有一點(diǎn)滿足，.連接、.

（1）求證：；

（2）求的度數(shù).

【答案】（1）見解析；（2）15°

【解析】

（1）根據(jù)PB=PC得∠PBC=∠PCB，從而可得∠ABP=∠DCP，再利用SAS證明即可；

（2）由（1）得△PAD為等邊三角形，可求得∠PAB=30°，∠PAC=∠PAD-∠CAD，因此可得結(jié)果．

解：（1）∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=CD，
∵BP=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
∴∠ABP=∠DCP，
又∵AB=CD，BP=CP，

在△APB和△DPC中，

，
∴△APB≌△DPC（SAS）；
（2）由（1）得AP=DP=AB=AD，

∴△PAD為等邊三角形，

∴∠PAD=60°，∠PAB=30°，

在正方形ABCD中，∠BAC=∠DAC=45°，

∴∠PAC=∠PAD-∠CAD=60°-45°=15°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號中：8，﹣，+2.8，π，，﹣0.003，0，﹣100，﹣3.626626662……

正數(shù)集合{_____　…}

整數(shù)集合{_____…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{_____　…}

無理數(shù)集合{_____　…}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動速度為lcm/s，連接PO并延長交BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？

（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm2），當(dāng)t=4時(shí)，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2），在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則下列關(guān)系式正確的是（　�。�

A.y3＜y2＜y1B.y2＜y3＜y1

C.y3＜y1＜y2D.y2＜y1＜y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在研究氣體壓強(qiáng)和體積關(guān)系的物理實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，實(shí)驗(yàn)中氣體溫度保持不變，實(shí)驗(yàn)人員記錄了實(shí)驗(yàn)過程中氣球內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p（kPa）與氣體體積V（m3）的數(shù)據(jù)如下表：

V（m3）

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

p（kPa）

120

80

60

48

40

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷p是V的________．（①一次函數(shù)；②反比例函數(shù)；③二次函數(shù)．填序號即可）

（2）確定p與V的函數(shù)關(guān)系式，并在如圖所示的坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的大致圖象；

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣體壓強(qiáng)大于140kPa時(shí)，氣球?qū)⒈�，為了安全起見，氣體的體積V（m3）的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的日用商品，第一個(gè)月，按進(jìn)價(jià)提高50%的價(jià)格出售，售出400件；第二個(gè)月，商店準(zhǔn)備在不低于原售價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加價(jià)銷售，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少．銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系如圖所示．

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)第二個(gè)月的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為⊙O的直徑BA延長線上的一點(diǎn)，PC與⊙O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是⊙上一點(diǎn)，連接PD．已知PC=PD=BC．下列結(jié)論：

（1）PD與⊙O相切；（2）四邊形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊長方體木塊的各棱長如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長方體上和蜘蛛相對的頂點(diǎn)B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長方體的表面向上爬．

(1)如果D是棱的中點(diǎn)，蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行，它從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)所走的路程為多少？

(2)若蜘蛛還走前面和右面這兩個(gè)面，你認(rèn)為“AD-DB"是最短路線嗎？如果不是，請求出最短路程，如果是，請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，搭2個(gè)正方形需要7根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要10根火柴棒．

……

(1)若搭5個(gè)這樣的正方形，這需要 根火柴棒；

(2)若搭n個(gè)這樣的正方形，這需要 根火柴棒；

(3)若現(xiàn)在有2018根火柴棒，要搭700個(gè)這樣的正方形，至少還需要火柴多少根？

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同步練習(xí)冊答案