(2013•齊河縣一模)國美電器“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、空調(diào)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:
類別 冰箱 空調(diào)
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) 2300 1800
售價(jià)(元/臺(tái)) 2420 1940
(1)按國家政策,農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼.到該商場購買了冰箱、空調(diào)各一臺(tái),可以享受多少元的政府補(bǔ)貼?
(2)為滿足農(nóng)民需求,商場決定用不超過8萬元采購冰箱、空調(diào)共40臺(tái),且冰箱的數(shù)量不少于空調(diào)數(shù)量的
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.①請(qǐng)你幫助該商場設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案;②哪種進(jìn)貨方案商場獲得利潤最大(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)),最大利潤是多少?
分析:(1)根據(jù)題意得出式子2420×13%+1940×13%,求出即可;
(2)①設(shè)采購了x臺(tái)冰箱,利潤是y元,采購了(40-x)臺(tái)空調(diào),得出x≥0,x≥
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(40-x),40-x≥0,2300x+1800(40-x)≤80000,求出不等式組成的不等式組的解集即可;②根據(jù)x的范圍得出x可以為12、13、14、15、16六種情況,求出每種情況所獲得的利潤,比較即可得出答案.
解答:(1)解:2420×13%+1940×13%=566.8(元),
答:購買了冰箱、空調(diào)各一臺(tái),可以享受566.8元的政府補(bǔ)貼;

(2)解:設(shè)采購了x臺(tái)冰箱,利潤是y元,采購了(40-x)臺(tái)空調(diào),
則x≥0,x≥
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(40-x),40-x≥0,
解得:12≤x≤40,①
∵為滿足農(nóng)民需求,商場決定用不超過8萬元采購冰箱、空調(diào)共40臺(tái),
∴2300x+1800(40-x)≤80000,
解得:x≤16,②
由①②得:12≤x≤16,
∴x可以為12、13、14、15、16,
①有以下5種方案:方案一:采購12臺(tái)冰箱,28臺(tái)空調(diào),
方案二:采購13臺(tái)冰箱,27臺(tái)空調(diào),
方案三:采購14臺(tái)冰箱,26臺(tái)空調(diào),
方案四:采購15臺(tái)冰箱,25臺(tái)空調(diào),
方案五:采購16臺(tái)冰箱,24臺(tái)空調(diào);

②解:當(dāng)x=12,40-x=28時(shí),y=12×(2420-2300)+28×(1940-1800)=5360;
當(dāng)x=13,40-x=27時(shí),y=13×(2420-2300)+27×(1940-1800)=5340;
當(dāng)x=14,40-x=26時(shí),y=14×(2420-2300)+26×(1940-1800)=5320;
當(dāng)x=15,40-x=25時(shí),y=15×(2420-2300)+25×(1940-1800)=5300;
當(dāng)x=16,40-x=24時(shí),y=16×(2420-2300)+24×(1940-1800)=5280;
∴選擇x=12,40-x=28時(shí)利潤最大,
即選擇采購12臺(tái)冰箱,28臺(tái)空調(diào)時(shí),商場獲得的利潤最大,最大利潤是5360元.
點(diǎn)評(píng):本題考查了有關(guān)利潤問題,解此題的關(guān)鍵是能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,題目比較好,但是有一定的難度.
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CG
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;
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