Question

設(shè)a＜b，將一次函數(shù)y=ax+b 與y=bx+a的圖象畫在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，則如圖可能中正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先設(shè)定一個(gè)為一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象，再考慮另一條的a，b的值，看看是否矛盾即可．

解答：解：A、根據(jù)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)可以知道0＜a＜b，且兩函數(shù)的圖象交于第一象限，故正確；
B、根據(jù)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)可以知道a＜b＜0，且兩函數(shù)的圖象交于第一象限，故錯(cuò)誤；
C、根據(jù)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)可以知道a＜0＜b，且y=bx+a呈上升趨勢(shì)，故錯(cuò)誤；
D、根據(jù)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)可以知道a＜0＜b，且y=bx+a呈下降趨勢(shì)，故錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；
③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；
④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．