已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DE∥BC．若△ADE的面積與四邊形BCED的面積相等，則的值為    ．
【答案】分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由△ADE的面積與四邊形BCED的面積相等，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得的值．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵△ADE的面積與四邊形BCED的面積相等，
∴，
∴=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，設(shè)
AD
=
a
，
BD
=
b
，
（1）試用向量
a
，
b
表示下列向量：
AB
=
 
；
CB
=
 
；
（2）求作：
BD
+
AC
、
BD
-
AC
．
（保留作圖痕跡，不要求寫作法，寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，已知△ABC中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，DE∥BC，則DG和GE有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．請(qǐng)說明BD=CE的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2=∠3，AC=AE，
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）若AE∥BC，且∠E=
13
∠CAD，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，將△ABC沿CE所在的直線折疊得△AEC，BF∥AC，交直線A′C于F．
（1）若∠ACB=90°，∠A=30°，求證：AC=CF+BF．
（2）若∠ACB為任意角，在圖（2）圖（3）的情況下分別寫出AC、CF、BF之間關(guān)系，并證明圖（3）結(jié)論．
（3）如圖（4），若∠ACB=120°，BF=6，BC=4，則AC的長(zhǎng)為
6+2
7
6+2
7
．

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