如圖,所有正三角形的一邊平行于x軸,一頂點在y軸上.從內(nèi)到外,它們的邊長依次為2,4,5,8,…,頂點依次用表示,其中與x軸、底邊、均相距一個單位,則頂點的坐標是      ,的坐標是     

 

 

【答案】

,

【解析】觀察圖象,每三個點一圈進行循環(huán),每一圈左端點在第三象限,右端點在第四象限,上端點在y軸正半軸上,因此,根據(jù)點的腳標與坐標尋找規(guī)律:

的縱坐標為,∴。

是第31個正三角形(從里往外)的右端點,在第四象限。

的橫坐標為:,由題意知,的縱坐標為-1,∴(1,-1)。

容易發(fā)現(xiàn)、、、,這些點都在第四象限,橫縱坐標互為相反數(shù),且當腳標大于2時,橫坐標為:點的腳標除以3的整數(shù)部分加1,

 

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•湛江)如圖,所有正三角形的一邊平行于x軸,一頂點在y軸上.從內(nèi)到外,它們的邊長依次為2,4,6,8,…,頂點依次用A1、A2、A3、A4…表示,其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個單位,則頂點A3的坐標是
(0,
3
-1)
(0,
3
-1)
,A92的坐標是
(31,-31)
(31,-31)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,所有正三角形的一邊平行于x軸,一頂點在y軸上.從內(nèi)到外,它們的邊長依次為2,4,6,8,…,頂點依次用A1,A2,A3,A4,…表示,其中x軸與邊A1A2,邊A1A2與A4A5,A4A5與A7A8,…均相距一個單位,則頂點A3的坐標為
 
;A31的坐標為
 
;A3n-2(n為正整數(shù))的坐標為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,所有正三角形的一邊平行于軸,一頂點在軸上.從內(nèi)到外,它們的邊長依次為,頂點依次用表示,其中軸、底邊、均相距一個單位,則頂點的坐標是    ,的坐標是     

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,所有正三角形的一邊平行于軸,一頂點在

上.從內(nèi)到外,它們的邊長依次為,頂點依次用

表示,其中軸、底邊、

、均相距一個單位,則頂點的坐標是       ,

的坐標是           

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