Question

如圖，直線y=-x+1分別與x軸、y軸交于B、A兩點(diǎn)，把△AOB以直線AB為軸翻折，點(diǎn)O落在平面上的點(diǎn)C處，以BC為一邊向右作等邊△BCD，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：先確定直線與x軸和y軸交點(diǎn)，并確定OA，OB的長度，三角形OAB的內(nèi)角度數(shù)，到點(diǎn)D時，作點(diǎn)D到x軸的垂線，確定∠DBE的角度，進(jìn)而確定點(diǎn)D的坐標(biāo)．
解答：解：當(dāng)y=0時，x=．當(dāng)X=0時y=1，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），B點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）
所以∠BAO=60°，∠ABO=30°，
因?yàn)椤鰽CB≌△AOB，
所以BC=OB=，
當(dāng)D點(diǎn)在BC上方時，過D點(diǎn)作x軸垂線，垂足為E，不難得出∠DBE=60°．∠BDE=30°，
所以BE=，DE=．
所以點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，）．
故填：（）．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，確定直線與x軸和y軸交點(diǎn)，并確定OA，OB的長度，三角形OAB的各內(nèi)角，作點(diǎn)D在x軸的垂線，進(jìn)而確定點(diǎn)D的坐標(biāo)．