如圖，△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D．

(1)求證：CD＝AB＋BD；

(2)若延長CB至N，使BN＝AB，連結(jié)AN，是否可以證明(1)中結(jié)論？

(3)若作AC的中垂線分別交AC于G，交CD于H，連結(jié)AH，能否得到(1)的結(jié)論？

答案：
解析：

　　證明　(1)如答圖①，在DC上截取DE＝BD，則△ADB≌△ADE．

　　∴AE＝AB．∠B＝∠AED＝2∠C．又∵∠AED＝∠C＋∠CAE．．∠C＝∠CAE．

　　∴CE＝AE＝AB．∵CD＝CE＋DE．∴CD＝AB＋BD．

　　(2)(3)的作法都能證明(1)中的結(jié)論，如答圖．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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