【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．

【答案】。

【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質得∠B=∠D=∠BAD=90°，根據(jù)旋轉的性質得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用對頂角相等得到∠1=∠2=110°，再根據(jù)四邊形的內角和為360°可計算出∠3=70°，然后利用互余即可得到∠α的度數(shù)．

解：如圖，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠B=∠D=∠BAD=90°，

∵矩形ABCD繞點A順時針旋轉得到矩形AB′C′D′，

∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，

∵∠1=∠2=110°，

∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°，

∴∠4=90°﹣70°=20°，

∴∠α=20°．

故答案為：20°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

A

B

載客量（人/輛）

45

30

租金（元/輛）

400

280

某中學根據(jù)實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動．設租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：

（1）用含x的式子填寫下表：

車輛數(shù)（輛）

載客量

租金（元）

A

x

45x

400x

B

5﹣x

　 　

　 　

（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設置：

排數(shù)（x）

1

2

3

4

…

座位數(shù)（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規(guī)律，當x每增加1時，y如何變化？

（2）寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關系式；

（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公園的門票價格如下表所示:

某校九年級甲、乙兩個班共100多人去該公園舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買門票,兩個班一共應付920元;如果兩個班聯(lián)合起來作為一個團體購票,一共要付515元,問甲、乙兩班分別有多少人?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內，點 O 為坐標原點，點 A 在 x 軸負半軸上，點 B、C 分別在 x 軸、y 軸正半軸上，且 OB=2OA，OB﹣OC=OC﹣OA=2．

（1）求點 C 的坐標；

（2）點 P 從點 A 出發(fā)以每秒 1 個單位的速度沿 AB 向點 B 勻速運動，同時點 Q 從點 B 出發(fā) 以每秒 3 個單位的速度沿 BA 向終點 A 勻速運動，當點 Q 到達終點 A 時，點 P、Q 均停止運 動，設點 P 運動的時間為 t 秒（t＞0），線段 PQ 的長度為 y，用含 t 的式子表示 y，并寫出 相應的 t 的范圍；

（3）在（2）的條件下，過點 P 作 x 軸的垂線 PM，PM=PQ，是否存在 t 值使點 O 為 PQ 中 點？若存在求 t 值并求出此時三角形 CMQ 的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】房屋建造時，經常采用三角形房梁，這是因為三角形具有_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個頂點都在小正方形的頂點（小正方形的頂點叫格點）上，連接BD．

（1）利用格點在圖中畫出△ABD中AD邊上的高，垂足為H．

（2）①畫出將△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A1B1D1；

②平移后，求線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．

（1）求證：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式2x﹣1≤1的解集是____．

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