如圖，兩塊三角板，其中∠B=∠E=90°，∠C=30°，∠FDE=45°，AB=DE=數(shù)學(xué)公式．先將兩塊三角板疊合在一起，使邊DE與AB重合（如圖①），再將△DEF沿AB所在直線向左平移，使點(diǎn)F落在AC上（如圖②），求平移距離BE的長．

解：∵∠B=∠E=90°，∠C=30°，∠FDE=45°，AB=DE=．
∴AF=，
在圖②中，∴∠FAE=60°，
∴勾股定理得，AE2=（2AE）2-（）2，
解得，AE=1，
∴BE=AB-AE=-1．
故答案為：-1．
分析：先由圖①，根據(jù)勾股定理求出AF，再在圖②中，由∠C=30°，∠FAE=60°，再得出∠AFE=30°，由勾股定理得出AE，從而求得平移距離AD或BE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC與△A′B′C′，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角板ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板A′B′C′的斜邊A′B′上，當(dāng)∠A=30°，AC=10時(shí)，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C、C′間的距離是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•太原二模）如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板，將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點(diǎn)C．已知AC=2，則這塊直角三角板頂點(diǎn)A、A′之間的距離等于
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角邊長均為6）如圖1所示疊放在一起，使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α滿足0＜α°＜90°，四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩塊三角板的重疊部分（如圖2）．
（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，①BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？②四邊形CHGK的面積是否發(fā)生變化？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
（2）如圖3，連接KH，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一位置使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的
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？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)KC的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建仙游高峰初級(jí)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：解答題

有兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC和EFG其直角邊長均為6（如圖1所示）疊放在一起，使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角滿足0＜º＜90º，四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩塊三角板的重疊部分（如圖2）．

（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，①BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？②四邊形CHGK的面積是否發(fā)生變化？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
（2）如圖，連接KH，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一位置使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)KC的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板，將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點(diǎn)C．已知AC=2，則這塊直角三角板頂點(diǎn)A、A′之間的距離等于________．

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