Question

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形．Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－1，1)．

(1)先將Rt△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到Rt△A₁B₁C₁．試在圖中畫(huà)出圖形Rt△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出A₁的坐標(biāo)；

(2)將Rt△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A₂B₂C₂，試在圖中畫(huà)出圖形Rt△A₂B₂C₂．并計(jì)算Rt△A₁B₁C₁在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中C₁所經(jīng)過(guò)的路程．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可； 　　(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)勾股定理求出A1C1的長(zhǎng)度，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解． 　　解答：解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求作的三角形， 　　點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，0)； 　　(2)如圖所示，△A2B2C2即為所求作的三角形， 　　根據(jù)勾股定理，A1C1＝＝， 　　所以，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中C1所經(jīng)過(guò)的路程為＝π． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．

提示：

考點(diǎn)：作圖－旋轉(zhuǎn)變換；弧長(zhǎng)的計(jì)算；作圖－平移變換．