精英家教網(wǎng)如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)時，則∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系是：
 
．
分析：本題問的是關(guān)于角的問題，當(dāng)然與折疊中的角是有關(guān)系的，∠1與∠AED的2倍和∠2與∠ADE的2倍都組成平角，結(jié)合△AED的內(nèi)角和為180°可求出答案．
解答：解：∵△ABC紙片沿DE折疊，
∴∠1+2∠AED=180°，∠2+2∠ADE=180°，
∴∠AED=
1
2
（180°-∠1），∠ADE=
1
2
（180°-∠2），
∴∠AED+∠ADE=
1
2
（180°-∠1）+
1
2
（180°-∠2）=180°-
1
2
（∠1+∠2）
△ADE中，∠A=180°-（∠AED+∠ADE）=180°-[180°-
1
2
（∠1+∠2）]=
1
2
（∠1+∠2）．
點評：題目是折疊問題，有相等的角，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求得結(jié)論．做題時有時要在圖形上找已知與未知的聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，
（1）設(shè)∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1、∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）
（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，若∠A=40°，則∠1+∠2=
80
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A、∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系是
∠1+∠2=2∠A
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE的外部時，∠A與∠1、∠2之間存在一種始終保持不變的數(shù)量關(guān)系，這個數(shù)量關(guān)系是
2∠A=∠1-∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，
（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應(yīng)角；
（2）設(shè)∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）
（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律．

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