【題目】在△ABC，∠C=90°，斜邊AB=10，直角邊AC、BC的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+3m+6=0的兩個實數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）計算sinA+sinB+sinAsinB．

【答案】（1）m=14；（2）

【解析】

試題分析：（1）Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=（AC+BC）2﹣2AC×BC，再將二次方程的系數(shù)代入求得m值；

（2）將sinA+sinB+sinAsinB用△ABC的邊表示，化為兩邊之和，兩邊之積，將二次方程的系數(shù)代入求得結(jié)果．

解：（1）如圖，設(shè)AC=x1，BC=x2，

由題意，得

x1+x2=m＞0，x1x2=3m+6＞0．

在Rt△ABC中，AC2+BC2=100，

即x12+x22=100，

（x1+x2）2﹣2x1x2=100．

m2﹣6m﹣112=0．

解得m1=14，m2=﹣8（舍去）．

∴m=14．

（2）sinA+sinB+sinAsinB=

=

由x1+x2=m=14，x1x2=3m+6=3×14+6=48得：

=．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張華記錄了今年雨季錢塘江一周內(nèi)水位變化的情況如下表（正號表示比前一天高，負號表示比前一天低）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位變化（m）

+0.25

+0.80

﹣0.40

+0.03

+0.28

﹣0.36

﹣0.04

（1）本周星期 水位最高，星期 水位最低．

（2）與上周末相比，本周日的水位是上升了還是下降了？（寫出計算過程）

（2）請用折線統(tǒng)計圖表示錢塘江一周內(nèi)水位變化的情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，出租車是人們出行的一種便利交通工具，折線ABC是在我市乘出租車所付車費y（元）與行車里程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）根據(jù)圖象，當x≥3時y為x的一次函數(shù)，請寫出函數(shù)關(guān)系式；

（2）某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？

（3）若某人付車費42元，出租車行駛了多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表中是一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值．

x

﹣2

0

1

y

1

m

4

（1）求一次函數(shù)的表達式并求m的值．

（2）畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象思考：若y＞0，則x的取值范圍是 ．（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上的一點，AB=12，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ，點P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？

（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）

A. 4，5，6 B. 3，4，5

C. 2，3，4 D. 1，2，3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為10，則這個等腰三角形的周長為( )

A. 25 B. 25或20 C. 20 D. 15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A. 面積相等的兩個三角形全等 B. 周長相等的兩個三角形全等

C. 形狀相同的兩個三角形全等 D. 成軸對稱的兩個三角形全等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用科學記數(shù)法表示﹣0.00012=__．

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