Question

如圖，A、B、C、D四點在同一直線上，M是AB的中點，N是CD的中點．
（1）若MB=3，BC=2，CN=2.5，則AD=______．
（2）若MN=a，BC=b，用a、b表示線段AD．

Answer 1

解：（1）∵M是AB的中點，N是CD的中點，
∴AB=2MB=6，
CD=2CN=5，
∴AD=AB+BC+CD=6+2+5=13，
故答案為：13；

（2）∵M是AB的中點，N是CD的中點，
∴AM=MB=AB，CN=ND=CD，
∵MN=MB+BC+CN=a，
∴MB+CN=MN-BC=a-b，
∴AB+CD=2MB+2CN=2（a-b），
∴AD=AB+BC+CD=2a-2b+b=2a-b．
分析：（1）由已知M是AB的中點，N是CD的中點，可求出AB和CD，從而求出AD；
（2）由已知M是AB的中點，N是CD的中點，推出AM=MB=AB，CN=ND=CD，則推出AB+CD=2a-2b，從而得出答案．
點評：此題考查的知識點是兩點間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)線段的中點及各線段間的關(guān)系求解．