在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)的比是1：2：3，AB=4cm，則△ABC的面積是    ．
【答案】分析：設∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，由三角形內(nèi)角和定理得出方程x+2x+3x=180，求出x，求出∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，求出BC=AB=2cm，根據(jù)勾股定理求出AC，代入AC×BC求出即可．
解答：
解：設∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，
由三角形內(nèi)角和定理得：x+2x+3x=180，
x=30，
則∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
即△ABC是直角三角形，
∵AB=4cm，∠B=30°，
∴BC=AB=2cm，
由勾股定理得：AC==6（cm），
∴△ABC的面積是AC×BC=×6cm×2cm=6cm2，
故答案為：6cm2．
點評：本題考查了三角形的面積，含30度角的直角三角形性質，三角形的內(nèi)角和定理等知識點，關鍵是求出三角形是直角三角形和求出AC和BC的長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
精英家教網(wǎng)
（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

查看答案和解析>>

同步練習冊答案