Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=60°，AD=DC=10，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且AE=4，BF=x，設(shè)四邊形DEFC的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是    （不必寫自變量的取值范圍）．

Answer 1

【答案】分析：過E作EG垂直AB于G，過F作FH垂直AB于H，根據(jù)等式梯形ABCD的面積=S_△AEG+S_△BFH+S_梯形EFHG+y，分別求得各部分的面積從而可得到函數(shù)關(guān)系式．
解答：解：過E作EG垂直AB于G，過F作FH垂直AB于H
S_梯形ABCD=（10+20）×5=75
∵∠A=60°，AE=4，EG垂直AB
∴AG=2，EG=2
∴S_△AEG=×2×2=2
∵∠A=∠B=60°，F(xiàn)H垂直AB，BF=x
∴BH=x
∴S_△BFH=x×x×=x²
∵AG=2，BH=x
∴GH=AB-AG-BH=20-2-x=18-x
S_梯形EFHG=（EG+FH）×GH=（2+x）×（18-x）=18+4x-x²∵S_△AEG+S_△BFH+S_梯形EFHG+y=75
∴4x+y=55
∴y=-4x+55
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)及三角形的面積公式的綜合運(yùn)用．