【題目】如圖，拋物線＝﹣3與＝＋1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結淪：①無論x取何值，的值總是正數(shù)；②2a＝1；③當x＝0時，﹣＝4；④2AB＝3AC．其中正確結論是______．（填序號）

【答案】①④

【解析】

利用二次函數(shù)的性質得到y2的最小值為1，則可對①進行判斷；把A點坐標代入y1=a（x+2）2-3中求出a，則可對②進行判斷；分別計算x=0時兩函數(shù)的對應值，再計算y2-y1的值，則可對③進行判斷；利用拋物線的對稱性計算出AB和AC，則可對④進行判斷．

解：∵y2=+1，
∴y2的最小值為1，所以①正確；
把A（1，3）代入y1=a(x+2)2-3得a(1+2)2-3=3，
∴3a=2，所以②錯誤；
當x=0時，y1=(x+2)2-3=-， y2=+1=，
∴y2-y1=+=，所以③錯誤；
拋物線y1=a (x+2)2-3的對稱軸為直線x=-2，拋物線y2=+1

的對稱軸為直線x=3，
∴AB=2×3=6，AC=2×2=4，
∴2AB=3AC，所以④正確．
故答案為①④.

練習冊系列答案
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（2）小明按以下方法計算出抽取的學生平均得分是：. 根據(jù)所學的統(tǒng)計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請計算正確結果.

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操作猜想：

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數(shù)學思考：

（2）在軸的正方向上任意取點作軸的平行線，交于點、交于點，請用含、的式子表示的值，并利用圖②加以證明.

推廣應用：

（3）如圖③，若，，在軸的正方向上分別取點、 作軸的平行線，交于點、，交于點、，是否存在四邊形是正方形？如果存在，求的長和點的坐標；如果不存在，請說明理由.

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（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：

四邊形DBFE的面積 ，

△EFC的面積 ，

△ADE的面積 ．

探究發(fā)現(xiàn)

（2）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請證明．

拓展遷移

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【題目】“特色江蘇，美好生活”，第十屆江蘇省園藝博覽會在揚州舉行.圓圓和滿滿同學分析網(wǎng)上關于園博會的信息，發(fā)現(xiàn)最具特色的場館有：揚州園，蘇州園，鹽城園，無錫園.他們準備周日下午去參觀游覽，各自在這四個園中任選一個，每個園被選中的可能性相同.

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